√ Rumus Layang-layang; Sifat, Keliling, Luas dan contoh Soal

LAYANG-LAYANG

rumus layang layang

Pengertian Layang-layang

Layang-layang merupakan salah satu jenis dari segi empat. Layang-layang adalah bangun datar yang memiliki empat sisi yang dibentuk oleh dua pasang sisi sama panjang yang saling membentuk sudut. Bangun layang-layang mempunyai dua diagonal dengan panjang yang berbeda.

gambar layang layang
gambar layang layang

Gambar tersebut merupakan gambar layang-layang ABCD. Layang-layang ABCD mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang yaitu sisi AB = sisi BC dan sisi CD = sisi DA. Layang-layang ABCD juga mempunyai dua diagonal dengan panjang yang berbeda yaitu diagonal AC dan diagonal BD.
Penerapan layang-layang dalam kehidupan sehari-hari bisa ditemui pada mainan layang-layang, hiasan yang berbentuk layang-layang, dan bangunan atau benda lain yang berbentuk layang-layang.

Sifat Layang-layang

sifat sifat layang-layang

Sifat-sifat layang-layang antara lain:

  1. Mempunyai empat sisi. Dari gambar tersebut dapat diketahui sisi-sisi layang-layang, yaitu sisi AB, sisi BC, sisi CD, dan sisi DA.
  2. Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang dan tidak sejajar. Sisi AB mempunyai panjang yang sama dengan sisi BC dan sisi CD mempunyai panjang yang sama dengan sisi DA.
  3. Mempunyai sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Yaitu sudut BAD dan sudut BCD
  4. Mempunyai dua diagonal yang saling tegak lurus dan dua diagonal mempunyai panjang yang berbeda. Diagonal AC mempunyai panjang berbeda dengan diagonal BD.
  5. Mempunyai satu sumbu simetri yaitu diagonal terpanjang. Dapat dilihat bahwa diagonal terpanjang di gambar tersebut adalah diagonal BD.

Rumus dan Contoh Soal

Rumus Keliling Layang-layang

rumus keliling layang-layang
rumus keliling layang-layang

K = AB + BC + CD + DA
K = a + b + c + d
Dari gambar diketahui bahwa panjang a = panjang b dan panjang c = panjang d. Maka
K = a + a + c + c
K = 2a + 2c
K = 2 (a + c)

rumus layang -layang
rumus layang -layang

Contoh Soal:

Hitung keliling layang-layang ABCD di bawah ini!

soal layang-layang

Penyelesaian
Dengan menggunakan rumus keliling layang-layang
K = AB + BC + CD +DA
K = 17 + 17 + 25 + 25
K = 2 (17 + 25)
K = 84
Maka keliling layang-layang ABCD tersebut adalah 84 cm.

Rumus Luas Layang-layang

rumus luas layang-layang
rumus luas layang-layang
rumus luas layang-layang
rumus luas layang-layang

Contoh Soal 1:

Diketahui panjang diagonal layang-layang adalah 16 cm dan 24 cm. Hitung luas layang-layang tersebut!
Penyelesaian
Dengan menggunakan rumus luas layang-layang
soal layang-layang
L = 1/2 ×16×24
L = 192
Maka dapat diketahui luas layang-layang tersebut adalah 192 cm2.

Rumus Mencari Panjang Diagonal Menggunakan Luas yang diketahui

rumus mencari panjang diagonal
rumus mencari panjang diagonal

Contoh Soal 2

Diketahui panjang diagonal pertama suatu layang-layang adalah 10 cm luas layang-layang tersebut adalah 200 cm2. Maka panjang diagonal kedua dari layang-layang tersebut adalah …

Penyelesaian
Dengan menggunakan rumus mencari panjang diagonal kedua:
contoh soal panjang diagonal
Maka panjang diagonal kedua layang-layang tersebut adalah 40 cm.

Mencari Panjang a atau b dan c atau d dengan Menggunakan Keliling yang diketahui

rumus layang-layang
rumus layang-layang

Contoh Soal 3

contoh soal layang-layang
contoh soal layang-layang

Diketahui keliling sebuah layang layang di bawah ini adalah 50 cm dan panjang salah satu sisinya adalah 15 cm. Maka panjang a adalah …

Penyelesaian
Untuk mencari panjang a, gunakan rumus a = (1/2×K)-c

a = (1/2×50)-15
a = 25 – 15
a = 10
maka panjang a adalah 10 cm.

 

Tinggalkan komentar