Daftar Pembahasan
LAYANG-LAYANG
Pengertian Layang-layang
Layang-layang merupakan salah satu jenis dari segi empat. Layang-layang adalah bangun datar yang memiliki empat sisi yang dibentuk oleh dua pasang sisi sama panjang yang saling membentuk sudut. Bangun layang-layang mempunyai dua diagonal dengan panjang yang berbeda.
Gambar tersebut merupakan gambar layang-layang ABCD. Layang-layang ABCD mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang yaitu sisi AB = sisi BC dan sisi CD = sisi DA. Layang-layang ABCD juga mempunyai dua diagonal dengan panjang yang berbeda yaitu diagonal AC dan diagonal BD.
Penerapan layang-layang dalam kehidupan sehari-hari bisa ditemui pada mainan layang-layang, hiasan yang berbentuk layang-layang, dan bangunan atau benda lain yang berbentuk layang-layang.
Sifat Layang-layang
Sifat-sifat layang-layang antara lain:
- Mempunyai empat sisi. Dari gambar tersebut dapat diketahui sisi-sisi layang-layang, yaitu sisi AB, sisi BC, sisi CD, dan sisi DA.
- Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang dan tidak sejajar. Sisi AB mempunyai panjang yang sama dengan sisi BC dan sisi CD mempunyai panjang yang sama dengan sisi DA.
- Mempunyai sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Yaitu sudut BAD dan sudut BCD
- Mempunyai dua diagonal yang saling tegak lurus dan dua diagonal mempunyai panjang yang berbeda. Diagonal AC mempunyai panjang berbeda dengan diagonal BD.
- Mempunyai satu sumbu simetri yaitu diagonal terpanjang. Dapat dilihat bahwa diagonal terpanjang di gambar tersebut adalah diagonal BD.
Rumus dan Contoh Soal
Rumus Keliling Layang-layang
K = AB + BC + CD + DA
K = a + b + c + d
Dari gambar diketahui bahwa panjang a = panjang b dan panjang c = panjang d. Maka
K = a + a + c + c
K = 2a + 2c
K = 2 (a + c)
Contoh Soal:
Hitung keliling layang-layang ABCD di bawah ini!
Penyelesaian
Dengan menggunakan rumus keliling layang-layang
K = AB + BC + CD +DA
K = 17 + 17 + 25 + 25
K = 2 (17 + 25)
K = 84
Maka keliling layang-layang ABCD tersebut adalah 84 cm.
Rumus Luas Layang-layang
Contoh Soal 1:
Diketahui panjang diagonal layang-layang adalah 16 cm dan 24 cm. Hitung luas layang-layang tersebut!
Penyelesaian
Dengan menggunakan rumus luas layang-layang
L = 1/2 ×16×24
L = 192
Maka dapat diketahui luas layang-layang tersebut adalah 192 cm2.
Rumus Mencari Panjang Diagonal Menggunakan Luas yang diketahui
Contoh Soal 2
Diketahui panjang diagonal pertama suatu layang-layang adalah 10 cm luas layang-layang tersebut adalah 200 cm2. Maka panjang diagonal kedua dari layang-layang tersebut adalah …
Penyelesaian
Dengan menggunakan rumus mencari panjang diagonal kedua:
Maka panjang diagonal kedua layang-layang tersebut adalah 40 cm.
Mencari Panjang a atau b dan c atau d dengan Menggunakan Keliling yang diketahui
Contoh Soal 3
Diketahui keliling sebuah layang layang di bawah ini adalah 50 cm dan panjang salah satu sisinya adalah 15 cm. Maka panjang a adalah …
Penyelesaian
Untuk mencari panjang a, gunakan rumus a = (1/2×K)-c
a = (1/2×50)-15
a = 25 – 15
a = 10
maka panjang a adalah 10 cm.